垂直U型管換熱器周圍土壤溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬                              

 張曉明,吳建坤,魏凌敏                

  (沈陽(yáng)建筑大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院,遼寧沈陽(yáng)110168)     

摘　要:目的分析地下U型埋管周圍土壤的溫度分布情況,了解埋管周圍土壤溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律.方法在夏季制冷工況下,對(duì)地埋管換熱器中的單U型管建立了非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型,應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件MATLAB中的PDETOOL進(jìn)行求解,對(duì)地埋管周圍土壤的溫度分布狀況進(jìn)行了模擬.結(jié)果隨著熱泵的不斷運(yùn)行,埋管周圍的溫度越來(lái)越高,熱作用半徑越來(lái)越大,熱泵運(yùn)行10h后,熱作用半徑為0·5 m,埋管周圍土壤溫度高達(dá)26℃.熱泵運(yùn)行2 190 h(90 d)后,熱作用半徑為10 m,埋管周圍土壤溫度高達(dá)45℃.結(jié)論通過(guò)數(shù)值模擬,得出了埋管周圍土壤溫度隨著時(shí)間的變化規(guī)律,熱泵不能連續(xù)運(yùn)行,要間歇運(yùn)行.     關(guān)鍵詞:土壤源熱泵;垂直埋管;數(shù)值模擬;溫度場(chǎng);土壤     中圖分類號(hào):TU831·6　　　文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A　     文章編號(hào):1671-2021(2011)01-0111-04     

土壤源熱泵因其運(yùn)行的節(jié)能性,越來(lái)越受到人們的青睞,但其初投資高的問(wèn)題也一直困擾著人們.降低初投資重要的是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),掌握和了解埋管周圍的土壤溫度對(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)起著至關(guān)重要的作用.對(duì)地下埋管周圍的土壤溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬有利于合理設(shè)計(jì)地下埋管的埋深,埋管間距及埋管數(shù)量,從而可以降低系統(tǒng)的初投資和使埋管與周圍土壤進(jìn)行充分換熱.從1986年開(kāi)始地?zé)釁f(xié)會(huì)主席L.Rybach對(duì)地源熱泵垂直埋管換熱器周圍溫度場(chǎng)進(jìn)行長(zhǎng)達(dá)10余年的研究,研究表明熱泵運(yùn)行30年后距離垂直埋管換熱器1m,50m深處土壤溫度的下降僅1·5℃.文獻(xiàn)[1-3]以V. C.Mei傳熱模型為基礎(chǔ),聯(lián)立能量方程和熱傳導(dǎo)方程,通過(guò)解析求解,研究結(jié)果主要為傳熱模型的對(duì)比分析以及影響傳熱模型的因素,提出了土壤溫度場(chǎng)的離散計(jì)算方法.山東建筑大學(xué)刁乃仁[4-5]等人對(duì)地下水滲流情況下埋管換熱器周圍土壤溫度場(chǎng)進(jìn)行了理論研究,給出了有均勻滲流時(shí)無(wú)限大多孔介質(zhì)中在線熱源作用下的瞬態(tài)溫度響應(yīng)的解析解.該解是對(duì)地源熱泵工程中廣泛采用的純導(dǎo)熱源模型的擴(kuò)展,為分析討論地下水滲流對(duì)于地埋管換熱器傳熱的定性和定量的影響提供了有用的理論基礎(chǔ).文獻(xiàn)[6-7]采用有限元方法對(duì)土壤的溫度場(chǎng)及U型埋管換熱器的熱流量分布進(jìn)行了分析,應(yīng)用ANSYS軟件建立有限元模型模擬換熱器的傳熱,分析土壤的熱物性、U型換熱器兩管間距對(duì)U型管換熱器熱干擾的影響,埋管周圍土壤溫度呈非穩(wěn)態(tài)分布.作者主要是針對(duì)鉆孔內(nèi)的土壤溫度變化情況進(jìn)行了研究,鉆孔外土壤溫度場(chǎng)的變化沒(méi)有作深入的探討.目前針對(duì)鉆孔外周圍土壤的溫度場(chǎng)研究的較少,筆者針對(duì)單U型管建立數(shù)學(xué)和物理模型,利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB中的PDETOOL進(jìn)行求解,研究埋管周圍溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律,對(duì)垂直埋管式系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供依據(jù).     

1·物理模型     地下埋管換熱器的結(jié)構(gòu)示意圖,如圖1所示.傳熱介質(zhì)以恒定的流量從進(jìn)口流入出口流出,不斷與土壤進(jìn)行換熱獲取一定的冷量或者熱量.          

1·1　等效管的確定     以夏季為例,熱泵運(yùn)行期間,進(jìn)口管側(cè)傳熱介質(zhì)溫度較高與土壤溫度的溫差大,換熱量大,隨著介質(zhì)不斷與土壤進(jìn)行換熱,介質(zhì)在出口管側(cè)溫度降低,傳熱介質(zhì)與土壤換熱量變小.假設(shè)周圍土壤溫度均勻一致,由傳熱學(xué)理論分析得兩根管與土壤換熱量是不同的,進(jìn)口管側(cè)換熱量大于出口管側(cè)換熱量.由于兩根支管之間存在溫度差,彼此會(huì)產(chǎn)生熱干擾現(xiàn)象.為了簡(jiǎn)化計(jì)算筆者將U型管的兩根支管用一根管等效管來(lái)代替.其當(dāng)量半徑[8-12]為：          式中:rep為等效管半徑,m;r為U型管半徑,m.     

1·2　傳熱模型假設(shè)     影響埋管周圍溫度場(chǎng)的因素很多,為簡(jiǎn)化計(jì)算筆者對(duì)傳熱模型作出如下假設(shè):     (1)不考慮地下滲流的影響;     (2)巖土均勻;     (3)巖土和回填材料熱物理參數(shù)不變;     (4)等效管不同深度散熱量一致;     (5)忽略管壁與回填材料,回填材料與鉆孔壁的接觸熱阻;     (6)回填土與周圍土壤性質(zhì)相同.     

1·3　數(shù)學(xué)模型     地埋管換熱器與周圍巖土的換熱可分為鉆孔內(nèi)傳熱過(guò)程和鉆孔外傳熱過(guò)程.相比鉆孔外,鉆孔內(nèi)的幾何尺寸和熱容量均很小,可以很快達(dá)到一個(gè)溫度相對(duì)比較穩(wěn)定的階段,因此埋管與鉆孔內(nèi)的換熱過(guò)程可以近似為穩(wěn)態(tài)換熱過(guò)程.筆者主要針對(duì)鉆孔外周圍土壤溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬.當(dāng)鉆孔外的傳熱過(guò)程視為柱熱面熱源的無(wú)限大介質(zhì)中非穩(wěn)態(tài)傳熱時(shí),其傳熱控制方程為：          式中:λs為土壤的導(dǎo)熱系,W /(m·K);ρs為土壤的密度, kg/m3;cs為土壤比熱容, J/(kg·K);rb為鉆孔壁半徑,m;t為土壤的溫度,℃;τ為時(shí)間, s.     1·4　初始條件          式中:t0為土壤原始溫度,℃.      

1·5　邊界條件     等效管外壁設(shè)為第二類邊界條件,熱泵運(yùn)行時(shí)有          2·模擬參數(shù)     筆者模擬參數(shù)來(lái)源于北京某一工程對(duì)土壤進(jìn)行熱物性的測(cè)試數(shù)據(jù),參數(shù)如下     (1)巖土的導(dǎo)熱系數(shù)為1·43W /(m·K);密度為2 200kg/m3;比熱容950J/(kg·K).     (2)埋管內(nèi)流動(dòng)介質(zhì)為水;密度為1 000kg/m3;比熱容為4 200J/(kg·K).     (3)管內(nèi)流量為0·000 5m3/s,埋管深100m.     (4)埋管管材為PE管,導(dǎo)熱系數(shù)為0·05W /(m·K);U型管尺寸為32mm×3mm;鉆孔直徑110mm.     (5)熱流密度為q1=350W /m2.     3·模擬結(jié)果及分析     筆者在夏季工況下,應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件MATLAB求解式(2).在制冷工況下模擬了土壤源熱泵連續(xù)運(yùn)行時(shí)地下埋管周圍土壤的溫度分布情況.筆者模型以等效管中心為軸,10m為半徑,選取距地面30m深處土壤溫度作為初始溫度,為16℃.模擬結(jié)果見(jiàn)圖2~圖7(豎坐標(biāo)t表示溫度,坐標(biāo)(x,y)表示距離).                                               

在夏季制冷工況下,隨著熱泵機(jī)組的不斷運(yùn)行,埋管中的傳熱介質(zhì)通過(guò)管壁向土壤放熱,導(dǎo)致埋管周圍土壤溫度升高,這時(shí)遠(yuǎn)邊界土壤未受影響,保持土壤初始溫度,由于遠(yuǎn)、近土壤層存在溫差,埋管近端土壤把熱量傳向土壤的遠(yuǎn)端.這時(shí)必然存在一區(qū)分土壤是否受擾動(dòng)的界面,則定義此界面到等效管軸心的水平距離為熱作用半徑[13-15].     分析圖2~圖7得出:隨著熱泵運(yùn)行時(shí)間的增長(zhǎng),埋管周圍土壤溫度逐漸升高,熱作用半徑逐漸增大.由圖2可知,當(dāng)熱泵運(yùn)行10h后,只有靠近埋管周圍的土壤溫度有所升高,熱作用半徑為0·5m,土壤溫度高達(dá)到28·5℃.當(dāng)熱泵運(yùn)行24h后,由圖3得知熱作用半徑擴(kuò)大到0·8m,埋管周圍土壤溫度高達(dá)到31℃。分析圖4可知,熱泵運(yùn)行240h(10d)后,熱作用半徑擴(kuò)大到約為3·3m,土壤溫度高達(dá)到37℃.圖5中熱泵運(yùn)行480h(20d)后,熱作用半徑進(jìn)一步擴(kuò)大,約為4·4m,埋管周圍土壤溫度高達(dá)到39℃.當(dāng)熱泵連續(xù)運(yùn)行2160h(90d)后,由圖7可知,土壤熱作用半徑為10m,土壤溫度高位45℃.工程中地埋管中傳熱介質(zhì)進(jìn)口溫度為42℃,出口溫度為37℃,由圖4可知埋管周圍土壤溫度37℃,比埋管中傳熱介質(zhì)高2℃,傳熱介質(zhì)不能從土壤中汲取冷量,所以熱泵連續(xù)運(yùn)行長(zhǎng)時(shí)間不超過(guò)10d.分析圖2~圖4傳熱隨著埋管周圍溫度逐漸升高,埋管中換熱介質(zhì)與土壤溫度差越小,從而換熱量減少,不利于系統(tǒng)運(yùn)行,所以土壤源熱泵系統(tǒng)應(yīng)采用間歇運(yùn)行.由圖7可以看出熱泵運(yùn)行一個(gè)夏季(按90d計(jì)算),熱作用半徑為10m.由于土壤的熱作用半徑范圍以及不同地區(qū)的土壤性質(zhì)不同,在同樣的條件下,熱作用半徑大小不同.因此在設(shè)計(jì)地源熱泵系統(tǒng)地下埋管換熱器時(shí)布管應(yīng)注意這一點(diǎn),以免管井之間產(chǎn)生熱干擾,從而影響熱泵系統(tǒng)的運(yùn)行效率.   

  4·結(jié)　論     (1)在夏季工況下,以單U形管為例,建立了埋管的數(shù)學(xué)和物理模型,通過(guò)軟件MATLAB求解,得隨著熱泵運(yùn)行時(shí)間的增加,埋管周圍土壤溫度越來(lái)越高,熱作用半徑逐漸變大.當(dāng)熱泵運(yùn)行10h后,土壤溫度高達(dá)到28·5℃,熱作用半徑為0·5m.熱泵運(yùn)行240h(10d)后,土壤溫度高達(dá)到37℃,熱作用半徑為3·3m.當(dāng)熱泵連續(xù)運(yùn)行2160h(90d)后,土壤溫度高位45℃,熱作用半徑擴(kuò)大到10m.     (2)熱泵連續(xù)運(yùn)行10d后埋管周圍高溫度達(dá)37℃,與埋管中傳熱介質(zhì)出口溫度相等,無(wú)傳熱溫差,不能與土壤進(jìn)行換熱,所以熱泵不能長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行,長(zhǎng)運(yùn)行時(shí)間為10d,因此要間歇運(yùn)行土壤源熱泵.

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